652. 寻找重复的子树 : 常规 DFS + 哈希表运用题

题目描述

这是 LeetCode 上的 652. 寻找重复的子树 ，难度为 中等。

Tag : 「二叉树」、「哈希表」、「DFS」

给定一棵二叉树 root，返回所有重复的子树。

对于同一类的重复子树，你只需要返回其中任意一棵的根结点即可。

如果两棵树具有相同的结构和相同的结点值，则它们是重复的。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,null,2,4,null,null,4]

输出：[[2,4],[4]]

示例 2：

输入：root = [2,1,1]

输出：[[1]]

示例 3：

输入：root = [2,2,2,3,null,3,null]

输出：[[2,3],[3]]

提示：

• 树中的结点数在 $[1,10^4]$ 范围内。
• $-200 <= Node.val <= 200$

DFS + 哈希表

设计递归函数 String dfs(TreeNode root)，含义为返回以传入参数 root 为根节点的子树所对应的指纹标识。

对于标识的设计只需使用 "_" 分割不同的节点值，同时对空节点进行保留（定义为空串 " "）即可。

使用哈希表记录每个标识（子树）出现次数，当出现次数为 $2$（首次判定为重复出现）时，将该节点加入答案。

Java 代码：

class Solution {
    Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
    List<TreeNode> ans = new ArrayList<>();
    public List<TreeNode> findDuplicateSubtrees(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }
    String dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) return " ";
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        sb.append(root.val).append("_");
        sb.append(dfs(root.left)).append(dfs(root.right));
        String key = sb.toString();
        map.put(key, map.getOrDefault(key, 0) + 1);
        if (map.get(key) == 2) ans.add(root);
        return key;
    }
}

Typescript 代码：

let ans: Array<TreeNode>
let map: Map<string, number>
function findDuplicateSubtrees(root: TreeNode | null): Array<TreeNode | null> {
    ans = new Array<TreeNode>()
    map = new Map<string, number>()
    dfs(root)
    return ans
};
function dfs(root: TreeNode | null): string {
    if (root == null) return " "
    let key = root.val + "_"
    key += dfs(root.left)
    key += dfs(root.right)
    if (!map.has(key)) map.set(key, 1)
    else map.set(key, map.get(key) + 1)
    if (map.get(key) == 2) ans.push(root)
    return key
}

• 时间复杂度：DFS 过程复杂度为 $O(n)$，对于每个子树需要构造出与子树同等规模的字符串，复杂度为 $O(n)$。整体复杂度为 $O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(n)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.652 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

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