数据流中的中位数

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用 Insert() 方法读取数据流，使用 GetMedian() 方法获取当前读取数据的中位数

解题思路

暴力解法，按照题目意思实现代码即可

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
public class Solution {
    
    ArrayList<Double> list = new ArrayList<>();
    
    public void Insert(Integer num) {
        list.add(num.doubleValue());
    }

    public Double GetMedian() {
        Collections.sort(list);
        if(list.size() % 2 != 0) {
            return list.get(list.size() / 2);
        } else {
            return (list.get(list.size() / 2) + list.get(list.size() / 2 - 1)) / 2;
        }
    }
}

也可以使用 Java 提供的 PriorityQueue 集合，构建一个大顶堆和一个小顶堆，假设我们手头上已有排好序的数据流，如果我们能将前半段放入大顶堆，后半段放入小顶堆，那么中位数就是大顶堆的根节点与小顶堆的根节点和的平均数。为了实现这个目的，主要步骤如下：

• 当插入元素数量为偶数时，将这个值插入大顶堆中，再将大顶堆中根节点（即最大值）插入到小顶堆中
• 当插入元素数量为奇数时，将这个值插入小顶堆中，再讲小顶堆中根节点（即最小值）插入到大顶堆中
• 取中位数的时候，如果当前元素个数为偶数，取小顶堆和大顶堆根结点的平均值；如果当前个数为奇数，取小顶堆的根节点

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Comparator;
public class Solution {
    // 小顶堆
    private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
    // 大顶堆
    private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(15, new Comparator<Integer>() {
        @Override
        public int compare(Integer o1, Integer o2) {
            return o2 - o1;
        }
    });
    
    //记录偶数个还是奇数个
    int count = 0;
    // 每次插入小顶堆的是当前大顶堆中最大的数
    // 每次插入大顶堆的是当前小顶堆中最小的数
    // 这样保证小顶堆中的数永远大于等于大顶堆中的数
    // 中位数就可以方便地从两者的根结点中获取了
    public void Insert(Integer num) {
        // 个数为偶数的话，则先插入到大顶堆，然后将大顶堆中最大的数插入小顶堆中
        if(count % 2 == 0){
            maxHeap.offer(num);
            int max = maxHeap.poll();
            minHeap.offer(max);
        }else{
            // 个数为奇数的话，则先插入到小顶堆，然后将小顶堆中最小的数插入大顶堆中
            minHeap.offer(num);
            int min = minHeap.poll();
            maxHeap.offer(min);
        }
        count++;
    }
    public Double GetMedian() {
        // 当前为偶数个，则取小顶堆和大顶堆的堆顶元素求平均
        if(count % 2 == 0){
            return new Double(minHeap.peek() + maxHeap.peek())/2;
        }else{
            // 当前为奇数个，则直接从小顶堆中取元素即可
            return new Double(minHeap.peek());
        }
    }
}