算法学习笔记【day3】

原视频

发现一个数据结构讲挺好的数据结构与算法教程

二叉树

1. 如果二叉树中除了叶子结点，每个结点的度都为 2，则此二叉树称为满二叉树。
   
2. 如果二叉树中除去最后一层节点为满二叉树，且最后一层的结点依次从左到右分布，则此二叉树被称为完全二叉树。

3. 任意节点的父节点的索引为（n-1）/2; 任意节点左孩子为2n + 1；右节点为2n + 2;（这个不用记啊，这个回头画个图，把索引标上，现找规律就行,记住这玩意儿有规律就行）

堆

把上图二叉树节点当成数组索引，其实数组就是一个完全二叉树，比如： 而这个完全二叉树就是堆

1. 大根堆：任意节点大于所有其子节点的堆 为大根堆；反之为小根堆
2. 构建大根堆（heapInsert）:一个个把值放到堆末尾，比较他和他父亲，谁大谁在上面，重复此过程
3. 顶部值是任意值，下面为堆进行重排（heapify）:向下根自己两个节点的最大值比较小就换下去，重复此过程
4. 堆中间值被修改: 如果改小了往下进行heapify 改大了网上进行heapInsert
5. 优先级队列结构，就是堆结构

堆排序

思路： 先将数组转成大根堆（heapInsert）每次把大根堆的顶点pop出去，把堆的最小点移到头上，进行heapify

源代码

堆排序拓展

已知一个几乎有序的数组，几乎有序是指，如果把数组排好顺序的话，每个元素移动的距离可以不超过k，并且k相对于数组来说比较小。请选择一个合适的排序算法针对这个数据进行排序

https://github.com/algorithmz...

引申阅读

数据结构：堆（Heap）

计数排序

适用范围：数组里数据范围比较少，比如员工年龄统计，那员工年龄粗略为0-150的范围，所以建立一个map，遍历数组给map对应的数字++，再把map转成数组

桶排序

桶排序实际上是计数排序的升级版
就是将数据分桶，对桶内数据再进行排序

基数排序

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

//LSD Radix Sort
var counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {
    var mod = 10;
    var dev = 1;
    for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
        for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
            var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
            if(counter[bucket]==null) {
                counter[bucket] = [];
            }
            counter[bucket].push(arr[j]);
        }
        var pos = 0;
        for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
            var value = null;
            if(counter[j]!=null) {
                while ((value = counter[j].shift()) != null) {
                      arr[pos++] = value;
                }
          }
        }
    }