构建乘积数组

给定一个数组 A[0,1,...,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,...,n-1]，其中 B 中的元素 B[i]=A[0]A[1]...A[i-1]A[i+1]...A[n-1]，不能使用除法。规定 B[0] = A[1] * A[2] * ... * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * ... * A[n-2]。对于 A 长度为 1 的情况，B 无意义，故而无法构建，因此该情况不会存在

解题思路

B[i] 的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积

我们可以先从下三角开始，用连乘求得下三角的部分值，即先算出 B[i] 中的一部分，然后上三角同样如此，最后一次乘进去，就是最终的 B[i] 值

public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        int length = A.length;
        int[] B = new int[length];
        if(length != 0) {
        	// 先计算下三角连乘
        	// 只看下三角，此时B[0]的值只是1
            B[0] = 1;
            // 从B1开始，观察图形规律可知：
            // 下三角B[i]值 = B[i - 1] * A[i - 1]
            for(int i = 1; i < length; i ++) {
                B[i] = B[i - 1] * A[i - 1];
            }
            // 计算上三角连乘
            int temp = 1;
            // 同样的规律，只是反过来而已
            for(int i = length - 2; i >= 0; i--) {
                temp *= A[i + 1];
                B[i] *= temp;
            }
        }
        return B;
    }
}