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✨今日三剑

JZ14 剪绳子
JZ15 二进制中1的个数
JZ16 数值的整数次方

JZ14 剪绳子

题目描述

思路详解

本题使用动态规划来解题，注意找规律哦

首先我们考虑一段绳子，如果一旦分出一段长度为1的小段，只会减少总长度，还不能增加乘积，因此长度为2的绳子不分比分开的乘积大，长度为3的绳子不分比分开的乘积大，长度为4的绳子分成2*2比较大。前面的我们都可以通过这样递推得到，后面的呢？
同样递推！如果我有一个长度为n的绳子，我们要怎么确定其分出最大的乘积，我们可以尝试其中一段不可分的为j，那么如果另一段n−j最大乘积已知，我们可以遍历所有j找到这个最大乘积。因此用dp[i]表示长度为i的绳子可以被剪出来的最大乘积，那么后续遍历每个j的时候，我们取最大dp[i]=max(dp[i],j∗dp[i−j])就好。

代码与结果

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param n int整型 
     * @return int整型
     */
    public int cutRope(int target) {
        //不超过3直接计算
        if(target <= 3)
            return target- 1;
        //dp[i]表示长度为i的绳子可以被剪出来的最大乘积
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 3;
        dp[4] = 4;
        //遍历后续每一个长度
        for(int i = 5; i <= target; i++)
            //可以被分成两份
            for(int j = 1; j < i; j++)
                //取最大值
                dp[i] = Math.max(dp[i], j * dp[i - j]);
        return dp[target];
    }
}

JZ15 二进制中1的个数

题目描述

思路详解

本题我们采用按位比较，使用移位的方法不仅可以达到效果而且运行速度也会更快哦

代码与结果

import java.util.*;
public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int res = 0;
        //遍历32位
        for(int i = 0; i < 32; i++){
            //按位比较
            if((n & (1 << i)) != 0)  
                res++;
        }
        return res;
    }
}

JZ16 数值的整数次方

题目描述

思路详解

既然是求次方，那我们做不断累乘就可以了，重点是处理负的次方数，我们只需底数转换为相应分数，乘方次数变成正数就可以了。

代码与结果

import java.util.*;
public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {
        //处理负数次方
        if(exponent < 0){
            base = 1 / base;
            exponent = -exponent;
        }
        double res = 1.0;
        //累乘
        for(int i = 0; i < exponent; i++)
            res *= base;
        return res;
  }
}

✨总结

今日的题还是比较简单的，相对而言第一题的动态规划需要更多的思考，加油！！！

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