深度优先算法

从算法的思想,算法步骤,代码实现与分析,最后"debug+图解"展示展开

会有一定的图示,以便于更好的理解(博主的自我思考,如有错误,欢迎指正)

需要源码与相关图解请评论区留言

博客空间https://blog.csdn.net/JOElib?spm=1011.2266.3001.5343文件压缩与解压https://blog.csdn.net/JOElib/article/details/123965081?spm=1001.2014.3001.5501排序算法https://blog.csdn.net/JOElib/article/details/123623176?spm=1001.2014.3001.5501

目录

算法思想🐼 

算法步骤🐼 

DOC注释🐼 

代码实现(核心代码)🐼

1.创建寻找第一个邻接节点的方法🐻

代码分析:🐨

2.创建寻找后一个邻接节点的方法🐻

代码分析:🐨 

3.创建核心DFS(深度优先搜索)的方法🐻

代码分析:🐨

4.对DFS进行重载🐻

代码分析:🐨 

DeBug与图解🐼

结论:

算法思想🐼 

• 从访问初始节点出发,访问初始节点可能有很多个邻接节点,深度优先算法的策略是首先访问第一个邻接节点,然后再以这个被访问的邻接节点作为访问初始节点,接着访问他的第一个邻接节点
• 即:每次访问完当前节点首先访问当前节点的第一个邻接节点
• 不难看出,访问策略往纵向发掘深入,而不是对一个节点的所有邻接节点进行访问
• 显然,深度优先搜索算法是一个递归的过程

算法步骤🐼 

1.  访问初始节点v,并将该节点标记为已读
2.  查找初始节点的第一个邻接节点w
3.  如果邻接节点w存在,则执行4,若不存在,则返回-1,从v的下一个未访问的节点继续
4.  若w未被访问,对w进行深度优先搜索递归(即把w当作另一个v,然后再进行123)
5.  若w被访问,查找节点v的w的下一个邻接节点,转到3

DOC注释🐼 

请认真查阅Javadoc注释,否则无法看得懂下面的代码的目的 

代码实现(核心代码)🐼

1.创建寻找第一个邻接节点的方法🐻

public int getFirstVertex(int index) {
        for (int i = 0; i < vertexList.size(); i++) {
            if (edges[index][i] > 0) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

代码分析:🐨

1. 通过邻接矩阵我们就可以得到各节点之间边的权值,根据权值我们就可以得到其邻接节点,故,我们需要用到邻接矩阵这个二维数组
2. for循环的详解:
   1. i初始化为0的目的是:"找到第一个邻接节点"这句话得出,为了保证第一,所以要从下标为0的元素开始遍历
   2. i<vertexList.size()的目的是:在元素内遍历,防止空指针异常;即,将所有的元素遍历一遍
   3. 如果edges[index][i] > 0,说明有边,为当前下标元素的邻接节点,返回该节点下标
3. 如果循环后没有返回任何数据,说明该节点没有任何邻接节点,直接返回-1

2.创建寻找后一个邻接节点的方法🐻

public int getVertexByLast(int v1,int v2) {
        for (int i = v2 + 1; i < vertexList.size() ; i++) {
            if (edges[v1][i] > 0) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

代码分析:🐨 

1. 方法说明:该方法本质意思是找到当前节点的下一个邻接节点(如:JKL是他的邻接节点,第一次找到J,则调用该方法就会找到K)
2. for循环的详解
   1. i = v2+1,其原因是"找到下一个邻接节点",如果将i赋值为v2,v2就是v1的一个邻接节点,直接返回,造成死循环,所以,找到他下一个邻接节点至少从他的下一个位置开始,切必须从该位置开始
   2.  i<vertexList.size()的目的是:在元素内遍历,防止空指针异常;即,将所有的元素遍历一遍
3. 同理方法1后面的几句话

3.创建核心DFS(深度优先搜索)的方法🐻

该方法严格遵守算法步骤执行 

private void dfs(boolean[] isVisited,int v) {
        System.out.println(getItem(v));
        isVisited[v] = true;
        var w = getFirstVertex(v);
        while (w != -1) {
            if (!isVisited[w]) {
                dfs(isVisited, w);
            }
            w = getVertexByLast(v,w);
        }
        dfs();
    }

代码分析:🐨

1.  先输出当前节点对应的数据
2.  并将该节点标记成已读
3.  获取当前节点的第一个邻接节点
4.  若该邻接节点存在,则进入循环
5.  若该邻接节点未被读取,则递归进入,继续进行DFS(深度优先)
6.  否则找到下一个邻接节点,继续判断是否被读取
7.  如果该邻接节点不存在,则寻找下一个未被读取的节点

4.对DFS进行重载🐻

@First("The DFS should be firstly invoked")
public void dfs() {
        for (int i = 0; i < vertexList.size(); i++) {
            if (!isVisited[i]) {
                dfs(isVisited,i);
            }
        }
}

代码分析:🐨 

1.  该方法的目的是:寻找一个未被读取的节点,为了方便算法,我们默认从下标为0的节点开始
2.  如果未被读取,则调用3方法,这个方法就实现了算法找不到邻接节点时所需要的操作

DeBug与图解🐼

 同理得出"C"第一次找到的邻接节点是"A",第二次是"B",直到这一步

 debug结束,剩余的逻辑与以上的逻辑一致,相信友友们可以自行解决

结论:

         DFS算法比较抽象,不知道这种讲述方式大家能否可以接受,我来总结一下必须要掌握的几点:

        1.算法步骤如何进行

        2.算法思想如何理解(重点理解为什么是纵向深入)

        3.算法如何构建

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