655. 输出二叉树 : 常规 DFS 运用题（树的遍历）

2年前 (2022) 程序员胖胖胖虎阿

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题目描述

这是 LeetCode 上的 655. 输出二叉树 ，难度为中等。

Tag : 「二叉树」、「递归」

给你一棵二叉树的根节点 root ，请你构造一个下标从 0 开始、大小为 m x n 的字符串矩阵 res ，用以表示树的格式化布局。构造此格式化布局矩阵需要遵循以下规则：

树的高度为 $height$，矩阵的行数 $m$ 应该等于 $height + 1$。
矩阵的列数 $n$ 应该等于 $2^{height+1 - 1}$ 。
根节点需要放置在顶行的正中间，对应位置为 $res[0][(n-1)/2]$ 。
对于放置在矩阵中的每个节点，设对应位置为 $res[r][c]$ ，将其左子节点放置在 $res[r+1][c-2^{height-r-1}]$ ，右子节点放置在 $res[r+1][c+2^{height-r-1}]$ 。
继续这一过程，直到树中的所有节点都妥善放置。
任意空单元格都应该包含空字符串 "" 。

返回构造得到的矩阵 res 。

示例 1：
655. 输出二叉树 : 常规 DFS 运用题（树的遍历）

输入：root = [1,2]

输出：
[["","1",""],
 ["2","",""]]

示例 2：
655. 输出二叉树 : 常规 DFS 运用题（树的遍历）

输入：root = [1,2,3,null,4]

输出：
[["","","","1","","",""],
 ["","2","","","","3",""],
 ["","","4","","","",""]]

提示：

树中节点数在范围 $[1, 2^{10}]$ 内
$-99 <= Node.val <= 99$
树的深度在范围 $[1, 10]$ 内

DFS

根据题意，我们可以先设计 dfs1 递归函数得到树的高度 h，以及与其相关的矩阵行列大小（并初始化矩阵）。

随后根据填充规则，设计 dfs2 递归函数往矩阵进行填充。

Java 代码：

class Solution {
    int h, m, n;
    List<List<String>> ans;
    public List<List<String>> printTree(TreeNode root) {
        dfs1(root, 0);
        m = h + 1; n = (1 << (h + 1)) - 1;
        ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            List<String> cur = new ArrayList<>();
            for (int j = 0; j < n; j++) cur.add("");
            ans.add(cur);
        }
        dfs2(root, 0, (n - 1) / 2);
        return ans;
    }
    void dfs1(TreeNode root, int depth) {
        if (root == null) return ;
        h = Math.max(h, depth);
        dfs1(root.left, depth + 1);
        dfs1(root.right, depth + 1);
    }
    void dfs2(TreeNode root, int x, int y) {
        if (root == null) return ;
        ans.get(x).set(y, String.valueOf(root.val));
        dfs2(root.left, x + 1, y - (1 << (h - x - 1)));
        dfs2(root.right, x + 1, y + (1 << (h - x - 1)));
    }
}

Typescript 代码：

let h: number, m: number, n: number;
let ans: string[][];
function printTree(root: TreeNode | null): string[][] {
    h = 0
    dfs1(root, 0)
    m = h + 1; n = (1 << (h + 1)) - 1
    ans = new Array<Array<string>>()
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        ans[i] = new Array<string>(n).fill("")
    }
    dfs2(root, 0, (n - 1) / 2)
    return ans
};
function dfs1(root: TreeNode | null, depth: number): void {
    if (root == null) return 
    h = Math.max(h, depth)
    dfs1(root.left, depth + 1)
    dfs1(root.right, depth + 1)
}
function dfs2(root: TreeNode | null, x: number, y: number): void {
    if (root == null) return 
    ans[x][y] = root.val + "";
    dfs2(root.left, x + 1, y - (1 << (h - x - 1)))
    dfs2(root.right, x + 1, y + (1 << (h - x - 1)))
}