新星计划Day7【数据结构与算法】栈Part1

2年前 (2022) 程序员胖胖胖虎阿

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新星计划Day7【数据结构与算法】栈Part1

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新星计划Day7【数据结构与算法】栈Part1

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@[toc]

👜030 栈的应用场景和介绍

👖031 栈的思路分析和代码实现

🎓033 栈实现综合运算器

🎳034 栈实现综合计算器--代码实现（2）

👜030 栈的应用场景和介绍

输入一个表达式7*2*2-5+1-5+3-3 ，对于计算机而言，它接收到的就是一个字符串，通过栈的思想可以获得表达式的计算结果

栈的英文为(stack)
栈是一个**先入后出（FIFO——First In Last Out）**的有序列表
栈（stack）是限制线性表中元素的插入和删除只能在线性表的同一端进行的一种特殊的线性表。允许插入和删除的一端，为变化的一端，称为栈顶（Top），另一端为固定的一端，称为栈底（Bottom）
根据栈的定义可知，最先放入栈中元素在栈底，最后放入的元素在栈顶；而删除元素刚好相反，最后放入的元素最先删除，最先放入的元素最后删除

栈的应用场景

子程序的调用：在跳往子程序前，会先将下个指令的地址存到堆栈中，直到子程序执行完后再将地址取出，以回到原来的程序中
处理参数递归调用：和子程序的调用类似，只是除了存储下一个指令的地址外，也将参数、区域变量等数据存入堆栈中
表达式的转换【中缀表达式转后缀表达式】和求值（实际解决）
二叉树的遍历

图形的深度优先（depth——first）搜索法

👖031 栈的思路分析和代码实现

用数组模拟栈的使用，由于栈是一种有序列表，当然可以使用数组的结构来储存栈的数据内容，下面我们就用数组模拟栈的出栈，入栈等操作。

实现栈的思路分析

1.使用数组来模拟栈

2.定义一个top来表示栈顶，初始化为-1

3.入栈的操作，当有数据加入到栈时，top++;

stack[top]=data;

4.出栈的操作，int value=stack[top];

top–;

return value;

public class ArrayStackDemo{
    public static void main(String[] args){
        //测试一下
        //先创建一个ArrayStack对象，表示栈
        ArrayStack stack=new ArrayStack(4);
        String key="";
        boolean loop=true;//控制是否退出菜单
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        while(loop){
            System.out.println("show:表示显示栈");
            System.out.println("exit:退出程序");
            System.out.println("push:表示添加数据到栈（入栈）");
            System.out.println("pop:表示从栈取出数据（出栈）");
             System.out.println("请输入你的选择");
            key=scanner.next();
            switch(key){
                case "show":
                    stack.list();
                    break;
                case "push":
                    System.out.println("请输入一个数");
                    int value=scanner.nextInt();
                    stack.push(value);
                    break;
                case  "pop":
                    try {
                        int res=stack.pop();
                        System.out.printf("出栈的数据%d\n",res);
                    }catch(Exception e){
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case  "exit":
                    scanner.close();
                    loop=false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
         System.out.println("程序退出");
    }
}
//定义一个ArrayStack表示栈
class ArrayStack{
    private int maxSize;//栈的大小
    private int[] stack;//数组，数组模拟栈，数据就放在该数组中
    private int top=-1;//top表示栈顶，初始化为-1
    //构造器
    public ArrayStack(int maxSize){
        this.maxSize=maxSize;
        stack=new int[this.maxSize];
    }
    //栈满
    public boolean isFull(){
        return top==maxSize-1;
    }
    //栈空
    public boolean isEmpty(){
        return top==-1;
    }
    //入栈-push
    public void push(int value){
        //先判断栈是否满
        if(isFull()){
            System.out.println("栈满");
            return;
        }
        top++;
        stack[top]=value;
    }
    //出栈-pop，将栈顶的数据返回
    public int pop(){
        //先判断栈是否为空
        if(isEmpty(){
            //抛出异常
            throw new RuntimeException("栈空，没有数据");
        }
        int value=stack[top];
           top--;
           return value;
    }
    //显示栈的情况【遍历栈】,遍历时，需要从栈顶开始显示数据
           public void list(){
               if(isEmpty()){
                   System.out.println("栈空，没有数据");
                   return;
               }
               for(int i=top;i>=0;i--){
                   System.out.printf("stack[%d]=%d\n",i,stack[i]);
               }
           }
}

🎓033 栈实现综合运算器

使用栈完成计算一个表达式的结果

722-5+1-5+3-3

数组numStack：存放数

符号栈operStack：存放运算符

1.通过一个index的值（索引），来遍历我们的这一个表示式

2.如果我们发现是一个数字，就直接入数栈

3.如果发现扫描到的是一个符号，就分如下情况来解决

3.1.如果发现当前的符号栈为空，就直接入栈

3.2如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前的操作符优先级小于或者等于栈中的操作符，就需要从数栈中pop出两个数，然后再从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到的结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈

3.3 如果当前的操作符优先级大于或者等于栈中的操作符，就直接入符号栈

4.当表达式扫描完毕后，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并计算

5.最后在数栈只有一个数字，就是表达式的结果

🎳034 栈实现综合计算器–代码实现（2）

public class Calculator{
    public static void main(String[] args){
        //根据前面老师的思路完成表达式的一个运算
        String expression="3+2*6-2";
        //创建两个栈，数栈，一个符号栈
        ArrayStack2 numStack=new ArrayStack2(10);
        ArrayStack2 operStack=new ArrayStack2(10);
        //定义需要的相关变量
        int index=0;//用于扫描
        int num1=0;
        int num2=0;
        int oper=0;
        int res=0;
        char ch='';//将每次扫描得到的char保存到ch
        //开始while循环的扫描expression
        while(true){
            //依次得到expression的每一个字符
            ch=expression.substring(index,index+1).charAt(0);
            //判断ch是什么，然后做相应的处理
            if(operStack.isOper(ch)){//如果运算符
                //判断当前的符号栈是否为空
                if(!operStack.isEmpty){
                    //如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前的操作符优先级小于或者等于栈中的操作符
                    //就需要从数栈中pop出两个数，然后再从符号栈中pop出一个符号，进行运算
                    //将得到的结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈
                    if(operStack.priority(ch)<=operStack.priority(operStack.peek())){
                        num1=numStack.pop();
                        num2=numStack.pop();
                        oper=operStack.pop();
                        res=numStack.cal(num1,num2,oper);
                        //把运算的结果入数栈
                        numStack.push(res);
                        //然后将当前的操作符入符号栈
                        operStack.push(ch);
                    }
                }else{
                    //如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，就直接入符号栈
                    operStack.push(ch);
                }else{
                     //如果为空直接入栈
                    operStack.push(ch);//1+3
                }
            }else{//如果是数，则直接入数栈
                numStack.push(ch-48);//'1'--1
                
            }
            //让index+1，并判断是否扫描到expression最后
            index++;
            if(index>=expression.length()){
                break;
            }
        }
        //当表达式扫描完毕后，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并计算
        while(true){
            //如果符号栈为空，则计算到最后的结果，数栈中只有一个数字【结果】
            if(operStack.isEmpty()){
                break;
            }
            num1=numStack.pop();
            num2=numStack.pop();
            oper=operStack.pop();
            res=numStack.cal(num1,num2,oper);
            numStack.push(res);//入栈
            
        }
        //将数栈的最后数，pop出，这就是结果
        int res2=numStack.pop();
        System.out.printf("表达式%s=%d",expression,res2);
    }
}
//先创建一个栈，直接使用前面创建好的
//定义一个ArrayStack2表示栈，需要拓展功能
class ArrayStack2{
    private int maxSize;//栈的大小
    private int[] stack;//数组，数组模拟栈，数据就放在该数组中
    private int top=-1;//top表示栈顶，初始化为-1
    //构造器
    public ArrayStack2(int maxSize){
        this.maxSize=maxSize;
        stack=new int[this.maxSize];
    }
    //增加一个方法，可以返回当前栈顶的值，但是不是真正的pop
    publicn int peep(){
        return stack[top];
    }
    //栈满
    public boolean isFull(){
        return top==maxSize-1;
    }
    //栈空
    public boolean isEmpty(){
        return top==-1;
    }
    //入栈-push
    public void push(int value){
        //先判断栈是否满
        if(isFull()){
            System.out.println("栈满");
            return;
        }
        top++;
        stack[top]=value;
    }
    //出栈-pop，将栈顶的数据返回
    public int pop(){
        //先判断栈是否为空
        if(isEmpty(){
            //抛出异常
            throw new RuntimeException("栈空，没有数据");
        }
        int value=stack[top];
           top--;
           return value;
    }
    //显示栈的情况【遍历栈】,遍历时，需要从栈顶开始显示数据
           public void list(){
               if(isEmpty()){
                   System.out.println("栈空，没有数据");
                   return;
               }
               for(int i=top;i>=0;i--){
                   System.out.printf("stack[%d]=%d\n",i,stack[i]);
               }
           }
    //返回运算符的优先级，优先级是程序员来确定，优先级使用数字表示
    //数字越大，优先级越高
           public int priority(int oper){
               if(oper=='*'||oper=='/'){
                   return 1;
               }else if(oper=='+'||oper=='-'){
                   return 0;
               }else{
                   return -1;//假定目前的表达式只有+，-，*，/
               }
           }
           //判断是不是一个运算符
           public boolean isOper(char val){
               return val=='+'||val='-'||val='*'||val='/';
           }
           //计算方法
           public int cal(int num1,int num2,int oper){
               int res=0;//res用于存放计算的结果
               switch(oper){
                   case '+':
                       res=num1+num2;
                       break;
                   case '-':
                       res=num2-num1;//注意顺序
                       break;
                   case '*':
                       res=num1*num2;
                       break;
                   case '/':
                       res=num2/num1;
                       break;
                   default:
                       break;
               }
               return res;
           }
}